производная от (x^3/(12)+2/3 x^{-3})

Решение

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{12} + \frac{2}{3} x^{- 3})

\frac{x ^{2}}{4} - \frac{2}{x ^{4}}

Шаги решения

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{12} + \frac{2}{3} x^{- 3})

Производная суммы:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{12}) + \frac{d}{d x} (\frac{2}{3} x^{- 3})

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{12}) = \frac{x ^{2}}{4}

\frac{d}{d x} (\frac{2}{3} x^{- 3}) = - \frac{2}{x ^{4}}

= \frac{x ^{2}}{4} - \frac{2}{x ^{4}}