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integral de 2sqrt(1-x)

Solução

\int 2 1 - x d x

Solução

- \frac{4}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}} + C

Passos da solução

\int 2 1 - x d x

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int 1 - x d x

Aplicar integração por substituição

: \int - u d u

= 2 \cdot \int - u d u

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int u d u)

Aplicar a regra da potência

: \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

= 2 (- \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}})

Substituir na equação

u = 1 - x

= 2 (- \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}})

Simplificar

2 (- \frac{2}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}}) : - \frac{4}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}}

= - \frac{4}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}}

Adicionar uma constante à solução

= - \frac{4}{3} (1 - x)^{\frac{3}{2}} + C

Exemplos populares

integral de x^3+3x^2-2sqrt(x)

\int x^{3} + 3 x^{2} - 2 x d x

integral de 1/((1+x^2)arctan^2(x))

\int \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) arctan ^{2} ( x )} d x

integral de e^{2x}-e^{-2x}

\int e^{2 x} - e^{- 2 x} d x

integral de cos(x)cos(3sin(x))

\int cos (x) cos (3 sin (x)) d x

integral de xsin(2)x^2

\int x sin (2) x^{2} d x