integral de e^{2x}-e^{-2x}

Solución

\int e^{2 x} - e^{- 2 x} d x

\frac{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}}{2} + C

Pasos de solución

\int e^{2 x} - e^{- 2 x} d x

e^{2 x} - e^{- 2 x} = (e^{x} + e^{- x}) (e^{x} - e^{- x})

= \int (e^{x} + e^{- x}) (e^{x} - e^{- x}) d x

Aplicar integración por sustitución

: \int u d u

= \int u d u

Aplicar la regla de la potencia

: \frac{u ^{2}}{2}

= \frac{u ^{2}}{2}

Sustituir en la ecuación

u = e^{x} + e^{- x}

= \frac{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}}{2}

Agregar una constante a la solución

= \frac{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}}{2} + C

\int cos (x) cos (3 sin (x)) d x

\int x sin (2) x^{2} d x

\int \frac{1}{2} t^{2} e^{t^{3}} d t

\int (\frac{2 - x ^{2}}{x} - sin (x)) d x

\int \frac{( 1 - x )}{9 - 4 x ^{2}} d x