integral from 0 to pi of sin(8x+pi)

פתרון

\int_{0}^{π} sin (8 x + π) d x

0

צעדי פתרון

\int_{0}^{π} sin (8 x + π) d x

Rewrite using trig identities

= \int_{0}^{π} - sin (8 x) d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= - \int_{0}^{π} sin (8 x) d x

הפעל את שיטת ההצבה

: \int_{0}^{8 π} sin (u) \frac{1}{8} d u

= - \int_{0}^{8 π} sin (u) \frac{1}{8} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= - \frac{1}{8} \cdot \int_{0}^{8 π} sin (u) d u

\int sin (u) d u = - cos (u)

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= - \frac{1}{8} [- cos (u)]_{0}^{8 π}

חשב את האינטגרל המסויים:

0

= - \frac{1}{8} \cdot 0

פשט

= 0

\int_{- 1}^{2} ∣ 1 - x ∣ d x

\int_{0}^{π} 4 cos^{2} (x) d x

\int_{- 1}^{0} x^{\frac{1}{3}} - x d x

\int_{0}^{t} sin^{2} (x) d x

\int_{- 6}^{6} x^{2} d x