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integral de 5sqrt(4x-3)

Solução

\int 5 4 x - 3 d x

Solução

\frac{5}{6} (4 x - 3)^{\frac{3}{2}} + C

Passos da solução

\int 5 4 x - 3 d x

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int 4 x - 3 d x

Aplicar integração por substituição

: \int \frac{u}{4} d u

= 5 \cdot \int \frac{u}{4} d u

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int u d u

Aplicar a regra da potência

: \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Substituir na equação

u = 4 x - 3

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (4 x - 3)^{\frac{3}{2}}

Simplificar

5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (4 x - 3)^{\frac{3}{2}} : \frac{5}{6} (4 x - 3)^{\frac{3}{2}}

= \frac{5}{6} (4 x - 3)^{\frac{3}{2}}

Adicionar uma constante à solução

= \frac{5}{6} (4 x - 3)^{\frac{3}{2}} + C

Exemplos populares

integral de 1/(sqrt(81-49x^2))

\int \frac{1}{81 - 49 x ^{2}} d x

integral de 7x^2(x^3-8)^{19}

\int 7 x^{2} (x^{3} - 8)^{19} d x

integral de ((x^2)/3-8x-3)

\int (\frac{x ^{2}}{3} - 8 x - 3) d x

integral de sin^5(x)cos^9(x)

\int sin^{5} (x) cos^{9} (x) d x

integral de sqrt(16x^4-24x^2+9)

\int 16 x^{4} - 24 x^{2} + 9 d x