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人気のある微分積分 >

integral of x/(sqrt(4-x^2))

解

\int \frac{x}{4 - x ^{2}} d x

解

- 4 - x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{4 - x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 4 - x^{2}

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (4 - x^{2})^{\frac{1}{2}}

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot 2 (4 - x^{2})^{\frac{1}{2}} : - 4 - x^{2}

= - 4 - x^{2}

定数を解答に追加する

= - 4 - x^{2} + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(2x+9)

\int 2 x + 9 d x

2 t y^{^{'}} - 3 y = 0

tangent f(x)= 7/(x^4),\at x=-3

t an g e n t f (x) = \frac{7}{x ^{4}}, at x = - 3

tangent y=sqrt(x+2),(-1,1)

t an g e n t y = x + 2, (- 1, 1)

(dy)/(dx)=(y^2+xy+x^2)/(x^2),y(1)=-1

\frac{d y}{d x} = \frac{y ^{2} + x y + x ^{2}}{x ^{2}}, y (1) = - 1