What is the integral of (1-2x)e^{-x} ?

The integral of (1-2x)e^{-x} is 2e^{-x}x+e^{-x}+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of (1-2x)e^{-x}

\int (1 - 2 x) e^{- x} d x

2 e^{- x} x + e^{- x} + C

Solution steps

\int (1 - 2 x) e^{- x} d x

Expand

(1 - 2 x) e^{- x} : e^{- x} - 2 e^{- x} x

= \int e^{- x} - 2 e^{- x} x d x

Apply the Sum Rule:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{- x} d x - \int 2 e^{- x} x d x

\int e^{- x} d x = - e^{- x}

\int 2 e^{- x} x d x = 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

Simplify

- e^{- x} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) : 2 e^{- x} x + e^{- x}

= 2 e^{- x} x + e^{- x}

Add a constant to the solution

= 2 e^{- x} x + e^{- x} + C

\int \frac{1}{1 - u} d u

\int e^{- 1 x} d x

49 y^{6} - 84 y^{3} + 36

\int \frac{3}{x ( x ^{4} + 7 )} d x

\int e^{7 x + 8} d x

What is the integral of (1-2x)e^{-x} ?
The integral of (1-2x)e^{-x} is 2e^{-x}x+e^{-x}+C