What is the integral of (x^2+6)e^{-x} ?

The integral of (x^2+6)e^{-x} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x-8e^{-x}+C

Popular >

integral of (x^2+6)e^{-x}

\int (x^{2} + 6) e^{- x} d x

- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 8 e^{- x} + C

Solution steps

\int (x^{2} + 6) e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} (x^{2} + 6) - \int - 2 e^{- x} x d x

= - e^{- x} (x^{2} + 6) - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} (x^{2} + 6) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Simplify

- e^{- x} (x^{2} + 6) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x})) : - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 8 e^{- x}

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 8 e^{- x}

Add a constant to the solution

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 8 e^{- x} + C

\int \frac{7}{x} + 7 x d x

\frac{\partial ^{2}}{\partial x ^{2}} (ln (x + 2 y))

n = 1 \sum \infty \frac{1}{3 n ^{2} + 2}

\frac{d}{d x} (\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )})

x \to 0 lim (1 - \frac{cos ( 5 x )}{x})

What is the integral of (x^2+6)e^{-x} ?
The integral of (x^2+6)e^{-x} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x-8e^{-x}+C