What is the integral of sinh(x ?

The integral of sinh(x is 1/2 x^2sinh(d)+C

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integral of sinh(x

\int sinh (d) x d x

\frac{1}{2} x^{2} sinh (d) + C

Solution steps

\int sinh (d) x d x

Take the constant out:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sinh (d) \cdot \int x d x

Apply the Power Rule

: \frac{x ^{2}}{2}

= sinh (d) \frac{x ^{2}}{2}

Simplify

sinh (d) \frac{x ^{2}}{2} : \frac{1}{2} x^{2} sinh (d)

= \frac{1}{2} x^{2} sinh (d)

Add a constant to the solution

= \frac{1}{2} x^{2} sinh (d) + C

f (x) = 5 x + 6, at x = 6

5 \cdot \frac{d Q}{d t} + \frac{Q}{3} = 0

f (x) = 5 e^{x}

x^{2} \frac{d y}{d x} + x y = x^{3}

- x^{2} + 4 x, at x = 4