English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

prove 2cos(2(pi/4))=sqrt(16cos(2(pi/4)))

الحلّ

prove

2 cos (2 (\frac{π}{4})) = 16 cos (2 (\frac{π}{4}))

صحيح

خطوات الحلّ

2 cos (2 \cdot \frac{π}{4}) = 16 cos (2 \cdot \frac{π}{4})

قم بالعمل على الطرف الأيسر

2 cos (2 \frac{π}{4})

2 cos (2 \frac{π}{4})

بسّط:

0

2 cos (2 \cdot \frac{π}{4})

2 \cdot \frac{π}{4}

اضرب بـ:

\frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{2}

= 2 cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{π}{2})

بسّط:

0

cos (\frac{π}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 2 \cdot 0

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

= 0

قم بالعمل على الطرف الأيمن

16 cos (2 \frac{π}{4})

16 cos (2 \frac{π}{4})

بسّط:

0

16 cos (2 \cdot \frac{π}{4})

2 \cdot \frac{π}{4}

اضرب بـ:

\frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{2}

= 16 cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{π}{2})

بسّط:

0

cos (\frac{π}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 16 \cdot 0

بسّط

16 \cdot 0

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

0 = 0

فعّل القانون

= 0

= 0

= 0

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

- sin (θ) = - sin (- θ)

- 8 cos (2 x) - (0) (2 cos (2 x)) = - 8 cos (2 x)

sec^{2} (x) cot^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

cos (2 B) = \frac{1 - tan ^{2} ( B )}{1 + tan ^{2} ( B )}

sec (u) cos (u) - cos^{2} (u) = sin^{2} (u)