tan(2x)= 2/3

Lösung

tan (2 x) = \frac{2}{3}

x = \frac{0.58800 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Grad

x = 16.84503 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (2 x) = \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (2 x) = \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (2 x) = \frac{2}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{2}{3}) + πn

2 x = arctan (\frac{2}{3}) + πn

Löse

2 x = arctan (\frac{2}{3}) + πn : x = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{2}{3}) + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arctan (\frac{2}{3}) + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{0.58800 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

sin^{2} (x) = 1 - cos (2 x)

sin (θ) = \frac{5}{6}, cos (θ)

tan^{2} (t) - sec^{2} (t) = 1

sin (x) tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

0 = - 2 sin (x) - 1