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sin(x)tan(x)= 1/(cot(x))

Lösung

sin (x) tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

sin (x) tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

Subtrahiere

\frac{1}{cot ( x )}

von beiden Seiten

sin (x) tan (x) - \frac{1}{cot ( x )} = 0

Vereinfache

sin (x) tan (x) - \frac{1}{cot ( x )} : \frac{sin ( x ) tan ( x ) cot ( x ) - 1}{cot ( x )}

sin (x) tan (x) - \frac{1}{cot ( x )}

Wandle das Element in einen Bruch um:

sin (x) tan (x) = \frac{sin ( x ) tan ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

= \frac{sin ( x ) tan ( x ) cot ( x )}{cot ( x )} - \frac{1}{cot ( x )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) tan ( x ) cot ( x ) - 1}{cot ( x )}

\frac{sin ( x ) tan ( x ) cot ( x ) - 1}{cot ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) tan (x) cot (x) - 1 = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 1 + cot (x) sin (x) tan (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= - 1 + cot (x) sin (x) \frac{1}{cot ( x )}

cot (x) sin (x) \frac{1}{cot ( x )} = sin (x)

cot (x) sin (x) \frac{1}{cot ( x )}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cot ( x ) sin ( x )}{cot ( x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cot (x)

= 1 \cdot sin (x)

Multipliziere:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= sin (x)

= - 1 + sin (x)

- 1 + sin (x) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- 1 + sin (x) = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

- 1 + sin (x) + 1 = 0 + 1

Vereinfache

sin (x) = 1

sin (x) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Da die Gleichung undefiniert ist für:

\frac{π}{2} + 2 πn

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

0 = - 2 sin (x) - 1

x, z = sin (2 x + 3 y)

2 sin (3 θ) = 2

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x) + tan (x) = - 1

4 cos (x) + 1 = 2 cos (x)