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tan(x/2)=sqrt(3),0<= x<2pi

Solução

tan (\frac{x}{2}) = 3, 0 \leq x < 2 π

Solução

x = \frac{2 π}{3}

+1

Graus

x = 12 0^{\circ}

Passos da solução

tan (\frac{x}{2}) = 3, 0 \leq x < 2 π

Soluções gerais para

tan (\frac{x}{2}) = 3

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + πn

Resolver

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + πn : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 πn

Simplificar

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 πn

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 πn : \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 πn

Multiplicar

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Soluções para o intervalo

0 \leq x < 2 π

x = \frac{2 π}{3}

Exemplos populares

sin(x)= 4/(cos(x))

sin (x) = \frac{4}{cos ( x )}

tan^3(x)-2tan(x)=tan(x)

tan^{3} (x) - 2 tan (x) = tan (x)

sin^2(x)+2cos^2(x)=0

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

sin(x+16)=cos(11x+2)

sin (x + 1 6^{\circ}) = cos (11 x + 2)

2 csc (θ) + 2 = 0