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인기 있는 >

solvefor u,x=4tanh(u)

해법

을 위해 해결하다

u, x = 4 tanh (u)

해법

u = \frac{1}{2} ln (\frac{x + 4}{4 - x}), u = ln (- \frac{x + 4}{4 - x})

솔루션 단계

x = 4 tanh (u)

측면 전환

4 tanh (u) = x

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

4 tanh (u) = x

하이퍼볼라식별사용:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

4 \cdot \frac{e ^{u} - e ^{- u}}{e ^{u} + e ^{- u}} = x

4 \cdot \frac{e ^{u} - e ^{- u}}{e ^{u} + e ^{- u}} = x

4 \cdot \frac{e ^{u} - e ^{- u}}{e ^{u} + e ^{- u}} = x : u = \frac{1}{2} ln (\frac{x + 4}{4 - x}), u = ln (- \frac{x + 4}{4 - x})

4 \cdot \frac{e ^{u} - e ^{- u}}{e ^{u} + e ^{- u}} = x

지수 규칙 적용

4 \cdot \frac{e ^{u} - e ^{- u}}{e ^{u} + e ^{- u}} = x

지수 규칙 적용:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- u} = (e^{u})^{- 1}

4 \cdot \frac{e ^{u} - ( e ^{u} ) ^{- 1}}{e ^{u} + ( e ^{u} ) ^{- 1}} = x

4 \cdot \frac{e ^{u} - ( e ^{u} ) ^{- 1}}{e ^{u} + ( e ^{u} ) ^{- 1}} = x

다음으로 방정식 다시 쓰기

e^{u} = v

4 \cdot \frac{v - v ^{- 1}}{v + v ^{- 1}} = x

4 \cdot \frac{v - v ^{- 1}}{v + v ^{- 1}} = x

해결 :

v = \frac{x + 4}{4 - x}, v = - \frac{x + 4}{4 - x}

4 \cdot \frac{v - v ^{- 1}}{v + v ^{- 1}} = x

다듬다

\frac{4 ( v ^{2} - 1 )}{v ^{2} + 1} = x

양쪽을 곱한 값

v^{2} + 1

\frac{4 ( v ^{2} - 1 )}{v ^{2} + 1} = x

양쪽을 곱한 값

v^{2} + 1

\frac{4 ( v ^{2} - 1 )}{v ^{2} + 1} (v^{2} + 1) = x (v^{2} + 1)

단순화

4 (v^{2} - 1) = x (v^{2} + 1)

4 (v^{2} - 1) = x (v^{2} + 1)

4 (v^{2} - 1) = x (v^{2} + 1)

해결 :

v = \frac{x + 4}{4 - x}, v = - \frac{x + 4}{4 - x}

4 (v^{2} - 1) = x (v^{2} + 1)

x (v^{2} + 1)

를 왼쪽으로 이동

4 (v^{2} - 1) = x (v^{2} + 1)

빼다

x (v^{2} + 1)

양쪽에서

4 (v^{2} - 1) - x (v^{2} + 1) = x (v^{2} + 1) - x (v^{2} + 1)

단순화

4 (v^{2} - 1) - x (v^{2} + 1) = 0

4 (v^{2} - 1) - x (v^{2} + 1) = 0

4 (v^{2} - 1)

확대한다:

4 v^{2} - 4

4 (v^{2} - 1)

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = 4, b = v^{2}, c = 1

= 4 v^{2} - 4 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 = 4

= 4 v^{2} - 4

4 v^{2} - 4 - x (v^{2} + 1) = 0

- x (v^{2} + 1)

확대한다:

- x v^{2} - x

- x (v^{2} + 1)

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = - x, b = v^{2}, c = 1

= - x v^{2} + (- x) \cdot 1

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - x v^{2} - 1 \cdot x

곱하다:

1 \cdot x = x

= - x v^{2} - x

4 v^{2} - 4 - x v^{2} - x = 0

x

를 오른쪽으로 이동

4 v^{2} - 4 - x v^{2} - x = 0

더하다

x

양쪽으로

4 v^{2} - 4 - x v^{2} - x + x = 0 + x

단순화

4 v^{2} - 4 - x v^{2} = x

4 v^{2} - 4 - x v^{2} = x

4

를 오른쪽으로 이동

4 v^{2} - 4 - x v^{2} = x

더하다

4

양쪽으로

4 v^{2} - 4 - x v^{2} + 4 = x + 4

단순화

4 v^{2} - x v^{2} = x + 4

4 v^{2} - x v^{2} = x + 4

4 v^{2} - x v^{2}

요인:

v^{2} (4 - x)

4 v^{2} - x v^{2}

공통 용어를 추출하다

v^{2}

= v^{2} (4 - x)

v^{2} (4 - x) = x + 4

양쪽을 다음으로 나눕니다

4 - x

v^{2} (4 - x) = x + 4

양쪽을 다음으로 나눕니다

4 - x

\frac{v ^{2} ( 4 - x )}{4 - x} = \frac{x}{4 - x} + \frac{4}{4 - x}

단순화

\frac{v ^{2} ( 4 - x )}{4 - x} = \frac{x}{4 - x} + \frac{4}{4 - x}

\frac{v ^{2} ( 4 - x )}{4 - x}

간소화하다 :

v^{2}

\frac{v ^{2} ( 4 - x )}{4 - x}

공통 요인 취소:

4 - x

= v^{2}

\frac{x}{4 - x} + \frac{4}{4 - x}

간소화하다 :

\frac{x + 4}{4 - x}

\frac{x}{4 - x} + \frac{4}{4 - x}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x + 4}{4 - x}

v^{2} = \frac{x + 4}{4 - x}

v^{2} = \frac{x + 4}{4 - x}

v^{2} = \frac{x + 4}{4 - x}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

v = \frac{x + 4}{4 - x}, v = - \frac{x + 4}{4 - x}

v = \frac{x + 4}{4 - x}, v = - \frac{x + 4}{4 - x}

v = \frac{x + 4}{4 - x}, v = - \frac{x + 4}{4 - x}

다시 대체

v = e^{u},

을 해결하다

u

e^{u} = \frac{x + 4}{4 - x}

해결 :

u = \frac{1}{2} ln (\frac{x + 4}{4 - x})

e^{u} = \frac{x + 4}{4 - x}

지수 규칙 적용

e^{u} = \frac{x + 4}{4 - x}

지수 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

\frac{x + 4}{4 - x} = (\frac{x + 4}{4 - x})^{\frac{1}{2}}

e^{u} = (\frac{x + 4}{4 - x})^{\frac{1}{2}}

만약에

f (x) = g (x)

, 그렇다면

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{u}) = ln ((\frac{x + 4}{4 - x})^{\frac{1}{2}})

로그 규칙 적용:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{u}) = u

u = ln ((\frac{x + 4}{4 - x})^{\frac{1}{2}})

로그 규칙 적용:

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

ln ((\frac{x + 4}{4 - x})^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} ln (\frac{x + 4}{4 - x})

u = \frac{1}{2} ln (\frac{x + 4}{4 - x})

u = \frac{1}{2} ln (\frac{x + 4}{4 - x})

e^{u} = - \frac{x + 4}{4 - x}

해결 :

u = ln (- \frac{x + 4}{4 - x})

e^{u} = - \frac{x + 4}{4 - x}

지수 규칙 적용

e^{u} = - \frac{x + 4}{4 - x}

만약에

f (x) = g (x)

, 그렇다면

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{u}) = ln (- \frac{x + 4}{4 - x})

로그 규칙 적용:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{u}) = u

u = ln (- \frac{x + 4}{4 - x})

u = ln (- \frac{x + 4}{4 - x})

u = \frac{1}{2} ln (\frac{x + 4}{4 - x}), u = ln (- \frac{x + 4}{4 - x})

u = \frac{1}{2} ln (\frac{x + 4}{4 - x}), u = ln (- \frac{x + 4}{4 - x})

그래프

인기 있는 예

tan (x) = \frac{2}{7}

sin^2(θ)+cos(θ)-cos^2(θ)=0

sin^{2} (θ) + cos (θ) - cos^{2} (θ) = 0

(cos(x))/(sin(2x))= 5/7

\frac{cos ( x )}{sin ( 2 x )} = \frac{5}{7}

tan(x)=(6*0.809)/(15)

tan (x) = \frac{6 \cdot 0.809}{15}

tan (θ) = \frac{8}{20}