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Popular >

sin(x+pi/6)=(sqrt(2))/2

Solução

sin (x + \frac{π}{6}) = \frac{2}{2}

Solução

x = 2 πn + \frac{π}{12}, x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

Graus

x = 1 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 10 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

sin (x + \frac{π}{6}) = \frac{2}{2}

Soluções gerais para

sin (x + \frac{π}{6}) = \frac{2}{2}

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn, x + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn, x + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Resolver

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{π}{12}

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn

Mova

\frac{π}{6}

para o lado direito

x + \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn

Subtrair

\frac{π}{6}

de ambos os lados

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

Simplificar

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

Simplificar

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : x

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

Somar elementos similares:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= x

Simplificar

\frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{π}{12}

\frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

Agrupar termos semelhantes

= 2 πn + \frac{π}{4} - \frac{π}{6}

Mínimo múltiplo comum de

4, 6 : 12

4, 6

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

4

ou em

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{π}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

Para

\frac{π}{6} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

= \frac{π 3}{12} - \frac{π 2}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π 2}{12}

Somar elementos similares:

3 π - 2 π = π

= 2 πn + \frac{π}{12}

x = 2 πn + \frac{π}{12}

x = 2 πn + \frac{π}{12}

x = 2 πn + \frac{π}{12}

Resolver

x + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

x + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Mova

\frac{π}{6}

para o lado direito

x + \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Subtrair

\frac{π}{6}

de ambos os lados

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

Simplificar

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

Simplificar

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : x

x + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

Somar elementos similares:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= x

Simplificar

\frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{7 π}{12}

\frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{6}

Agrupar termos semelhantes

= 2 πn - \frac{π}{6} + \frac{3 π}{4}

Mínimo múltiplo comum de

6, 4 : 12

6, 4

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

6

ou em

4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{π}{6} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

Para

\frac{3 π}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{9 π}{12}

= - \frac{π 2}{12} + \frac{9 π}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 + 9 π}{12}

Somar elementos similares:

- 2 π + 9 π = 7 π

= 2 πn + \frac{7 π}{12}

x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

x = 2 πn + \frac{π}{12}, x = 2 πn + \frac{7 π}{12}

Gráfico

Exemplos populares

1/(sqrt(2))=cos(x)

\frac{1}{2} = cos (x)

2sin(4x)=sin(2x)

2 sin (4 x) = sin (2 x)

csc(x)sec(x)=2sqrt(2)

csc (x) sec (x) = 22

solvefor u,x=sinh(u)resolver para

u, x = sinh (u)

sin(θ)=(tan(θ))/(sin(θ))

sin (θ) = \frac{tan ( θ )}{sin ( θ )}