vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

integral of x/((1+x^4))

Lời Giải

\int \frac{x}{( 1 + x ^{4} )} d x

Lời Giải

\frac{1}{2} arctan (x^{2}) + C

Các bước giải pháp

\int \frac{x}{1 + x ^{4}} d x

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

: \int \frac{1}{2 ( 1 + u ^{2} )} d u

= \int \frac{1}{2 ( 1 + u ^{2} )} d u

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Sử dụng tích phân chung:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2} arctan (u)

Thay thế lại

u = x^{2}

= \frac{1}{2} arctan (x^{2})

Thêm một hằng số vào Lời giải

= \frac{1}{2} arctan (x^{2}) + C

Ví dụ phổ biến

limit as x approaches-3 of (6-3x)(3/5 x-1)

x \to - 3 lim ((6 - 3 x) (\frac{3}{5} x - 1))

integral of 2y^2+ye^{xy}

\int 2 y^{2} + y e^{x y} d x

(5y^2-xy)dx+(x^2)dy=0

(5 y^{2} - x y) d x + (x^{2}) d y = 0

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} = 8

limit as x approaches 1-of (x-2)^2

x \to 1 - lim ((x - 2)^{2})