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인기 있는 >

csc(x)sec(x)=2sqrt(2)

해법

csc (x) sec (x) = 22

해법

x = \frac{π}{8} + πn, x = \frac{3 π}{8} + πn

+1

도

x = 22. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 67. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

csc (x) sec (x) = 22

빼다

22

양쪽에서

csc (x) sec (x) - 22 = 0

죄로 표현하라, 왜냐하면

- 22 + csc (x) sec (x)

기본 삼각형 항등식 사용:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= - 22 + \frac{1}{sin ( x )} sec (x)

기본 삼각형 항등식 사용:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= - 22 + \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

- 22 + \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

단순화하세요:

\frac{- 2 2 sin ( x ) cos ( x ) + 1}{sin ( x ) cos ( x )}

- 22 + \frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} = \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

다중 분수:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{sin ( x ) cos ( x )}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

= - 22 + \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

요소를 분수로 변환:

22 = \frac{2 \cdot 2 sin ( x ) cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= - \frac{2 2 sin ( x ) cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} + \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 2 sin ( x ) cos ( x ) + 1}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{- 2 2 sin ( x ) cos ( x ) + 1}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{1 - 2 cos ( x ) sin ( x ) 2}{cos ( x ) sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 - 2 cos (x) sin (x) 2 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

1 - 2 cos (x) sin (x) 2

더블 앵글 아이덴티티 사용:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= 1 - sin (2 x) 2

1 - sin (2 x) 2 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 - sin (2 x) 2 = 0

빼다

1

양쪽에서

1 - sin (2 x) 2 - 1 = 0 - 1

단순화

- sin (2 x) 2 = - 1

- sin (2 x) 2 = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 2

- sin (2 x) 2 = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 2

\frac{- sin ( 2 x ) 2}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

단순화

\frac{- sin ( 2 x ) 2}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

\frac{- sin ( 2 x ) 2}{- 2}

간소화하다 :

sin (2 x)

\frac{- sin ( 2 x ) 2}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{sin ( 2 x ) 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= sin (2 x)

\frac{- 1}{- 2}

간소화하다 :

\frac{2}{2}

\frac{- 1}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

합리화합니다 :

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

sin (2 x) = \frac{2}{2}

sin (2 x) = \frac{2}{2}

sin (2 x) = \frac{2}{2}

일반 솔루션

sin (2 x) = \frac{2}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn

해결 :

x = \frac{π}{8} + πn

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{π}{8} + πn

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn

2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

해결 :

x = \frac{3 π}{8} + πn

2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

간소화하다 :

\frac{3 π}{8} + πn

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{8} + πn

x = \frac{3 π}{8} + πn

x = \frac{3 π}{8} + πn

x = \frac{3 π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn, x = \frac{3 π}{8} + πn

그래프

인기 있는 예

solvefor u,x=sinh(u)을 위해 해결하다

u, x = sinh (u)

sin(θ)=(tan(θ))/(sin(θ))

sin (θ) = \frac{tan ( θ )}{sin ( θ )}

5tan^2(t)-tan(t)=0

5 tan^{2} (t) - tan (t) = 0

sin (x) = \frac{9}{16}

24=32+8-2*sqrt(32*8)*cos(θ)

24 = 32 + 8 - 2 \cdot 32 \cdot 8 \cdot cos (θ)